Question

x（x+1）（x+2）（x+3）=7920 此方程怎么解？

x（x+1）（x+2）（x+3）=7920
此方程怎么解？

Answer 1

x(x+1)(x+2)(x+3)=7920
x(x+3)(x+1)(x+2)-7920=0
(x²+3x)(x²+3x+2)-7920=0
(x²+3x)²+2(x²+3x)-7920=0
(x²+3x+90)(x²+3x+88)=0
x²+3x+90=0或（无实解）x²+3x-88=0
(x-8)(x+11)=0
x-8=0或x+11=0
得x=8或x=-11
综上可得方程解为x=8或x=-11

Answer 2

x*（x+1）*（x+2）*（x+3）=7920
x*（x+3）*（x+1）*（x+2）+1=7921
(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=7921
(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1=7921
(x^2+3x+1)^2=7921=89^2
x^2+3x+1=89 或 x^2+3x+1=-89
x^2+3x-88=0 或 x^2+3x+90=0
1) (x-8)(x+11)=0 ======> x1=8,x2=-11
2) x^2+3x+90=0,Δ=9-4*90＜0，无解

综上x=8或-11

追问

上箭头是什么意思？乘？

追答

“推出”符号

Answer 3

因式分解
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-792
=[(x^2+3x)][(x^2+3x)+2]-792
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-7920
=(x^2+3x+90)(x^2+3x-88)
=(x^2+3x+90)(x+11)(x-8)
所以实数解有-11和8

Answer 4

792后面有个0，比较有可能乘数里有个10。
11和9都是792可以整除的，最后还剩下8。
所以是8，9，10，11。

Answer 5

代值直接解，x＝8