Question

请帮我解决一道数学难题？

RUT如图，BD是角ABC的角平分线，DE垂直AB于E点，DF垂直BC于F，三角形ABC面积为36平方厘米，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长。

Answer 1

∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠EBD=∠FBD
又∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠DEB=∠DFB
又∵BD=BD
∴△EDB≌△FDB
∴ED=DC
又∵S△ABC=S△ADB+S△DBC=36,AB=18,BC=12
∴1/2*18*DE+1/2*12*DF=36
9DE+6DF=36
9DE+6DE=36
DE=12/5

Answer 2

我明明记得我按的是小学问题阿 ＝＝ 给你个思考哈， s三角形adb 加 s三角形bdc ＝ s 三角形abc 。先做ag垂直于bc 所以ag ＝ ed ＋ df 懂吧？ ag ＝ 36乘 2 除 12 ｛bc｝ 所已ag ＝ed + ef =6 。 然后做全等三角形 角deb = 角dfb ［垂直线］ 然后平分线 的那一对角 再加上bd 这条公共边所以全等 所以 ed = df 所以ag =ed+ef ag=ed=ed ed=3 。 好辛苦的说。

Answer 3

2cm
36/2*2/18=2cm

Answer 4

BD为角ABC角平分线 DE DF分别垂直AB AC 易证DE=DF
ABC面积＝ABD面积+BDC面积＝1/2xABxDE+1/2xDFxBC=36平方厘米
带入AB BC长 解得DE＝2.4厘米