Question

(1997+1999+2001+…+2011）/（1998+2000+2002+…+2012）用简便方法，算出

99999的平方+199999也用简便方法
2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19也用简便方法

Answer 1

2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19
=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19
=1/11

追问

99999的平方+199999也用简便方法
2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19也用简便方法这个

追答

99999的平方+199999
=99999×99999+99999+100000
=99999×( 99999+1)+100000
=99999×100000+100000
=100000×(99999+1)
=100000×100000
=10000000000

追问

(1997+1999+2001+…+2011）/（1998+2000+2002+…+2012），再用点脑筋，给你加分答得好

追答

呵呵，希望对你有帮助！
(1997+1999+2001+…+2011）/（1998+2000+2002+…+2012）
=(1997+2011）×8÷2/（1998+2012）×8÷2
=4008/4010
=2004/2005

追问

额，答案是正确的，，可是为什么要*8/2？

追答

等差数列求和公式：
(首项+末项)×项数÷2=和
首项：1997 末项：2011 项数：8

Answer 2

1) (1997+1999+2001+…+2011）/（1998+2000+2002+…+2012）
=15*2004/15*2005=2004/2005
2) 99999的平方+199999=(100000-1)^2+100000+99999
=100000^2-2*100000+1+100000+99999=100000^2
3) 2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19
=(1/11-1/13)+(1/13-1/15)+(1/15-1/17)+(1/17-1/19)+1/19=1/11

Answer 3

上边加一减一，在相除
都很简单

Answer 4

追问

写一下过程

追答

问题复杂,需要用计算工具