已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点，角ADB=60度，E是AD上一点，且DE=DB，求证;AE=BE+BC
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因为：角EDB=60°DE=DB
所以：△EDB是等边三角形，DE=DB=EB
过A作BC的垂线交BC于F
因为：△ABC是等腰三角形
所以：BF=CF，2BF=BC
又：角DAF=30°
所以：AD=2DF
又：DF=DB+BF
所以：AD=2（DB+BF）=2DB+2BF=【2DB+BC】
（AE+ED）=2DB+BC，其中ED=DB
所以：AE=DB+BC，AE=BE+BC
所以：△EDB是等边三角形，DE=DB=EB
过A作BC的垂线交BC于F
因为：△ABC是等腰三角形
所以：BF=CF，2BF=BC
又：角DAF=30°
所以：AD=2DF
又：DF=DB+BF
所以：AD=2（DB+BF）=2DB+2BF=【2DB+BC】
（AE+ED）=2DB+BC，其中ED=DB
所以：AE=DB+BC，AE=BE+BC
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