如图，已知△ABC为等边三角形，D为AC上一点，∠1=∠2，BD=CE，那么△ADE是等边三角形么，要证明过程
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∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠BAC=∠DAB=60°
∵∠1=∠2
BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠EAC=∠EAD=∠DAB=60°
AE=AD
∴∠AED=∠ADE=(180°-∠EAD)/2=(180°-60°)/2=60°
∴∠AED=∠ADE=∠EAD=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AB=AC，∠BAC=∠DAB=60°
∵∠1=∠2
BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠EAC=∠EAD=∠DAB=60°
AE=AD
∴∠AED=∠ADE=(180°-∠EAD)/2=(180°-60°)/2=60°
∴∠AED=∠ADE=∠EAD=60°
∴△ADE是等边三角形
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