如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直于AE，延长A
如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直于AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证AB=BC+AD...
如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE垂直于AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证AB=BC+AD
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证明：∵AD//BC 所以∠D=∠ECF
又∵点E为CD的中点 所以DE=CE
又∵∠AED=∠FEC 所以△AED≌△FCE
所以AE=FE,AD=FC
∵AE=FE,BE垂直于AE 所以△ABF为等腰三角形
所以AB=FB=BC+CF=BC+AD
证毕
又∵点E为CD的中点 所以DE=CE
又∵∠AED=∠FEC 所以△AED≌△FCE
所以AE=FE,AD=FC
∵AE=FE,BE垂直于AE 所以△ABF为等腰三角形
所以AB=FB=BC+CF=BC+AD
证毕
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