已知方程a^2x^2+2(a-1)x+1=0的两实根差的平方为144,则m=
2个回答
展开全部
判别式=4(a-1)^2-4a^2>=0 ，因此 a<=1/2 。
设方程两根分别为 x1、x2 ，则由根与系数的关系可得 x1+x2=2(1-a)/a^2 ，x1*x2=1/a^2 ，
由已知得 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4(1-a)^2/a^4-4/a^2=144 ，
数值计算得 a ≈ -0.48347 ，或 a ≈ 0.31737 。
设方程两根分别为 x1、x2 ，则由根与系数的关系可得 x1+x2=2(1-a)/a^2 ，x1*x2=1/a^2 ，
由已知得 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4(1-a)^2/a^4-4/a^2=144 ，
数值计算得 a ≈ -0.48347 ，或 a ≈ 0.31737 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
