Question

观察下列各式∶2/1×2=2/1+2，3/2×3=3/2+3，4/3×4=4/3+4，5/4×5=5/4+5… 想一想

证明你的结论

Answer 1

即证(n+1)/n*(n+1)=(n+1)/n+(n+1),n∈N*
左边(n+1)/n*(n+1)
=(n^2+2n+1)/n
=n+2+1/n
=n+1+1+1/n
=n+1+(n+1)/n
=右边
故等式得证。