Question

高中物理竞赛题求解！！

质量为m的小球随质量为M的甲小车一起以速度v做匀速运动，小球静止在小车内半径为R的圆弧形底槽最低点。运动中甲车与质量相同的乙车发生完全弹性碰撞，摩擦不计。求：（1）小球能上升的最大高度；（2）小球回到圆弧底部时对小车压力。
答案：（1）v^2/2g（2）m(4rg-v^2)/4r 无过程………………

Answer 1

答案在图中。我打的非常详细，希望满意，如果不对追问下哈、

Answer 2

假定乙静止，在碰撞时球与车的相互作用力为0，m与M不发生力的作用。甲乙碰撞为完全弹性碰撞

   由能量守恒与动量守恒有

1.    M(v)^2=M(v1)^2+M(v2)^2

2.     M(v)=M(v1)+M(v2)

      由1 2得

         V1=V ，V2=0或V1=0 ，V2=V  两车不可能同时运动。由于碰撞时乙的合外力不为0，所以会做加速运动，而且发作用力作用于甲，令甲减速，所以V1=0 ，V2=V 符合物理规则。 V1=V ，V2=0舍去。

      

(1)  碰撞后甲车动量P=MV1=0

  当小球到达最高点时车内的圆弧小球对车内的圆弧的作用力为0，此时小球与车同速度。

    由动量守恒与能量守恒有

  

   3  [m(v)^2]/2=[(m+M)(v3)^2]/2+mgh 

   4  m(v)=(m+M)v3

  由3 4得

        h=M(V^2)/[2(M+m)g]

 （2）在最低点时没有势能，此时小球与车的速度相反

          5   [m(v)^2]/2=[m(v4)^2]/2+[m(v5)^2]/2

          6   m(v)=-mV4+MV5

    由5 6得。

        V4=[（M-m）*V]/(M+m)

        

 由受力分析有

      

        N=mg+[m（V4）^2]/r=m*(g+[([（M-m）*V]/(M+m))^2]/r)

 

       

     

Answer 3

（1）根据动量守恒求甲、乙者共同的末速度。vt
（2）隔离分析小球，小球的机械能守恒，同时它与系统的动量也守恒，可以求得最大高度。
（3）此时可以看作小球从（2）题最大高度出静止释放。整个系统可以看作是静止的。然后求压力。