Question

观察下面的等式,你发现了什么?

2分之1—3分之1=2×3分之1=6分之1 3分之1—4分之1=3×4分之1=12分之1
4分之1-5分之1=4×5分之1=20分之1 5分之1-6分之1=5×6分之1=30分之1
求；6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1的值

Answer 1

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1/2-1/9
=7/18

追问

还有你发现了什么？

Answer 2

1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=7/18

追问

还有你发现了什么？

Answer 3

二分之一减去九分之一等于十八分之七
1/n-1/n+1=1/n*(n+1)