Question

已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放（C与E重合），点B，C(E),F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°

已知RT三角形ABC和RT三角形DEF按图一摆放（C与E重合），点B，C(E),F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm,BC=6cm，EF=9cm.
如图二，△DEF从图一的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC上时，△DEF停止移动，P也随之停止移动，DE与AC相交于Q,连接PQ，设移动时间为t(s)（0<t<4.5）解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，四边形APEC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一直线上？若存在，请求出此时t的值，若不在，请说明理由

Answer 1

（1）2s
（2）（120-24t）/5+t(4t)/5
(3)t=3/8时 在一直线