Question

高中数学线性规划问题

高中数学中一般碰到像

某函数在图像上存在（x，y），满足约束条件（几个不等式）， 则其中某未知数最大值为多少

这样类型的题目怎么解。。求高手

Answer 1

看目标函数的形式，有斜率型，截距型，距离型几种.

z=ax+by，ab≠0，y=-ax/b+z/b，在y轴上截距为z/b，这是截距型问题，b>0时，截距最大z最大，截距最小z最小，b<0时刚好相反；

z=(ay+b)/(cx+d)，ac≠0为斜率型，z=a/c*(y+b/a)/(x+d/c)表示(x,y)与(-d/c,-b/a)连线的斜率.

z=(x-a)²+(y-b)²，表示(x,y)与(a,b)距离的平方.

主要是上面三种类型，有时也有z=|ax+by|，设z0+ax+by化为截距型，z=|z0|.

Answer 2

如果是选择题的话，把几条线的交点求出来，把交点代进方程式选最大值即可，如果是简单题就作图，把要求的解的线画出来平移，在y轴上截距最大的截距就是最大值。