Question

求解高数的空间解析几何问题。。。

有个同学问我，已知一条直线方程是点向式的,如何把它变成两个平面交线方程。 把我问懵了，过这条直线的平面束方程，随意取两个就是了吧？
如何求呢？

Answer 1

直线方程有两个等号，任取一个等号的两边就构成一张平面，一般可得到三张平面方程，任取两张联立就可以了。

追问

直线是点向式的。 什么两个等号啊？

追答

写成对称式不就行了吗？

追问

点向式难道不是对称式？ 我的意思是 知道对称式求平面呀？

追答

直线方程： (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
三张平面：(x-x0)/m=(y-y0)/n
(y-y0)/n=(z-z0)/p
(x-x0)/m=(z-z0)/p

Answer 2

点向式一般是由3个式子表示成的连等式。 “A=B=C”

取A=B、A=C、B=C 中任意2个化简得两个平面方程即可。

希望能对你有点帮助！