Question

初一数学，应用题

某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按8折收费，若设标价为a元，那么哪个公司更优惠？

Answer 1

舍友X名学生
对甲：a+0.75（X+1）a
对乙：0.8（X+2）a
当甲公司消费大于乙公司时，有：
a+0.75（X+1）a>0.8（X+2）a
得：X<3
故： 当学生人数小于3时，乙公司更优惠；当学生人数大于3时，甲公司更优惠；当学生人数等于3时两公司价格一样

Answer 2

设有学生x名.
甲公司：a+0.75a（x+1）=0.75ax+1.75a
乙公司：0.8（x+2）a
甲公司-乙公司=0.75ax+1.75a-0.8ax-1.6a=0.15a-0.05ax
1、当学生数=3人时，两家公司一样优惠
2、当学生大于3人时，选择甲公司更优惠
3、当学生数小于3人时，选择乙公司更优惠

Answer 3

当总人数等于5时，这两家的价格是一样的，大于5的时候就应该选择甲，小于5就选择乙。可以列公式算的
设标价为a,人数为x
甲：a+0.75a(x-1)
乙：0.8ax

Answer 4

假定学生人数为n

甲收费为：0.75na+a+0.75a
乙收费为：0.8na+0.8a+0.8a
收费差距为：
甲-乙
=0.15a-0.05na
=0.05a(3-n)
由此有
学生少于3人时，甲公司优惠。
学生等于3人时，甲乙无区别。
学生超过3人时，乙公司优惠。

Answer 5

人数不同！结果不一样
假设一共有n人度假，则甲公司费用＝a＋0.75(n－1)，乙公司费用＝0.8n，画出俩个解析式的图像，比较大小