如图,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE
如图,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O。证明:(1)∠AOB=120°;(2)CM=CN;(3)MN∥AB...
如图,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O。
证明:(1)∠AOB=120°;(2)CM=CN;(3)MN∥AB;(4)CO平分∠AOB。
重要的是第四问啊 展开
证明:(1)∠AOB=120°;(2)CM=CN;(3)MN∥AB;(4)CO平分∠AOB。
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1个回答
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(1)可知 由于 BC=EC
角BCD=角ECA
CD=CA
所以三角形BCD全等于三角形ECA
所以角BDC=角EAC
所以角AOB=180-角CBD-角EAC=180-角CBD-角BDC=180-60=120
(2)因为 角CBN=角DEM, CB=CE , 角NCB=角MCE
所以三角形BNC全等于三角形ECM
所以 CM=CN
(3)CM=CN且 角NCM=60
所以三角形CMN为等边三角形
所以角CNM=60=角BCE
所以MN平行于AB(内错角相等,两直线平行)
角BCD=角ECA
CD=CA
所以三角形BCD全等于三角形ECA
所以角BDC=角EAC
所以角AOB=180-角CBD-角EAC=180-角CBD-角BDC=180-60=120
(2)因为 角CBN=角DEM, CB=CE , 角NCB=角MCE
所以三角形BNC全等于三角形ECM
所以 CM=CN
(3)CM=CN且 角NCM=60
所以三角形CMN为等边三角形
所以角CNM=60=角BCE
所以MN平行于AB(内错角相等,两直线平行)
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第4问!(别的我都会)
还有,你的回答我在网上看到了一个一模一样的
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