Question

求助一道高中数学题，帮帮忙，O(∩_∩)O谢谢~\(≧▽≦)/~啦~~~

已知函数f(x)=x²-2|x-a|（a∈R）.
（1）若方程f(x)=2x恰有三个不同的实根，求a的值

参考答案 a=±2，请问怎么做啊~~~3Q~~~~

Answer 1

f(x)=2x，x²-2|x-a|=2x，x²-2x-2|x-a|=0
当x>=a时，x²-4x+2a=0，一元二次方程，实根数最多两个不同，Δ=16-8a，
当x<a时，x²-2a=0，x²=2a，实根数最多两个
因为f(x)=2x恰有三个不同的实根，所以以上两区间内只能一个是两实根、一个是一实根当a=0时，只有两个解，当a＜0时，x²=2a无解，不满足。所以a＞0
此时x²=2a定有两个解，这时就要求x²-4x+2a=0有一解即Δ=0，所以a=2，
答案也有不准确的时候，希望能帮到你

Answer 2

f(x)=2x，x2-2|x-a|=2x，x2-2x-2|x-a|=0
当x>=a时，x2-4x+2a=0，一元二次方程，实根数最多两个不同，Δ=16-8a，
当x<a时，x2-2a=0，x2=2a，实根数最多两个
因为f(x)=2x恰有三个不同的实根，所以以上两区间内只能一个是两实根、一个是一实根
x>=a内一个实根，Δ=0，2a>0，解得a=2
x<a内一个实根，2a=0，Δ>0,解得a=0