Question

已知A1，A2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点，椭圆

C上异于A1，A2的点P恒满足k(PA1)*k(PA2)=-4/9，则椭圆C的离心率?(还有 这里 异于A1，A2的点 是什么意思)

Answer 1

异于A1，A2的点    是什么意思。就是在椭圆上一圈无数个点，点P不许是A1，A2 点。

既然“恒满足”，我们就{投机取巧}，用P是椭圆的上顶点如图。连结PA1，彩色的三角形里b/a=+2/3,

所以，2a=3b,平方得到4a²＝9(a²－c²).下面你只要求出c/a，就是离心率e啦。自己完成哈。

追问

谢啦 哥们