求这个方程的二阶导数和一个方程的微分
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dx/dt=2t/(1+t^2)
dy/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t^2/(2t)=t/2
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(t/2)/dx=d(t/2)/dt /(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/(4t)
y=(1+x²)arctanx
y'=((1+x²)arctanx )'
=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)'
=2xarctanx+(1+x²)(1/(1+x²))
=2xarctanx+1
很高兴为您解答，祝你学习进步！
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dy/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t^2/(2t)=t/2
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(t/2)/dx=d(t/2)/dt /(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/(4t)
y=(1+x²)arctanx
y'=((1+x²)arctanx )'
=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)'
=2xarctanx+(1+x²)(1/(1+x²))
=2xarctanx+1
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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