N趋于无穷,1/n不是趋于0吗。那这个级数为什么还是发散了。求解释

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Yuqi_Tan

2015-04-05 · TA获得超过8.9万个赞
知道大有可为答主
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此处发散指的是下面这个级数:
第一项:1/1
第二项:1/1+1/2
第三项:1/1+1/2+1/3
第四项:1/1+1/2+1/3+1/4
……
它最后 的值是趋于无穷大的,所以它是发散的。尽管它的每一个增加项-->0,看似收敛。

而收敛指的是下面这个级数:
第一项:-1/1
第二项:-1/1+1/2
第三项:-1/1+1/2-1/3
第四项:-1/1+1/2-1/3+1/4
……

所以下面这个级数叫做“条件收敛”
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21128赵小刀
2015-04-05 · TA获得超过731个赞
知道小有建树答主
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……∑1/n这个级数发散
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