Question

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日。张老师把M值告诉小明，把N值告诉小强。2人都知

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日。张老师把M值告诉小明，把N值告诉小强。2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
小强说：本来我也不道，但现在我知道了。
小明说：哦，那我也知道了。
请根据以上信息判断M=__；N=__。

Answer 1

是这个题目吧：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

答案应该是9月1日。
1）首先这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

Answer 2

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 （小明断定小强不知道，则日期必然不能唯一，也就不是2日和7日，推断排除6月和12月，证明小明掌握的月份是3或9，即M=3或9）。

小强说：本来我也不知道，但现在我知道了。 小强根据小明的话，同样能推断出是3月或9月，然后根据自己的日期立刻能确认准确生日，证明不是5日，可能是1、4、8，即N=1、4或8）；

小明说：哦，那我也知道了。 小明根据小强的表述也会明白，N=1、4或8，然后立刻确认自己就知道了。则必然是9月，因为如果是3月，还不能确认是3月4日或者3月8日。

由此我们可以推断出M=9,N=1

张老师生日是9月1日

Answer 3

正确答案应该是：M=9，N=1，即9月1日

追问

简述一下，不会是猜？

Answer 4

看了上面说的第一步就把 12月6月排除了，你们是逗我呢 ，假设是6月4号与12月8号呢？

Answer 5

m=9 n=1