已知角α终边在直线y=4/3x上,且α为第三象限角,求sinα,cosα,tanα的值
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因为角α的终边落在直线y=4/3x,而直线的斜率是4/3,
所以tanα=4/3,因此sinα/cosα=4/3
sinα/√[1-(sinα)^2]=4/3
sinα=4/3√[1-(sinα)^2]
(sinα)^2=16/9[1-(sinα)^2]
(sinα)^2=16/9-16/9(sinα)^2
(sinα)^2=16/25
sinα=±4/5
cosα=4/3sinα=±3/5
α为第三象限角
sinα=-4/5
cosα=-3/5
所以tanα=4/3,因此sinα/cosα=4/3
sinα/√[1-(sinα)^2]=4/3
sinα=4/3√[1-(sinα)^2]
(sinα)^2=16/9[1-(sinα)^2]
(sinα)^2=16/9-16/9(sinα)^2
(sinα)^2=16/25
sinα=±4/5
cosα=4/3sinα=±3/5
α为第三象限角
sinα=-4/5
cosα=-3/5
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