高中数学~~请问这个排列怎么用计数原理直接解释呢?非常感谢!

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蝶梦YZ
2015-04-19 · TA获得超过471个赞
知道小有建树答主
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n+1个人中选取m个人,排列,则An+1m
不选班长时,即n个人中选取m个人,排列,则Anm
选班长时,即n个人中选取m-1个人,排列,则An-1m,班长插入有m种选择,则mAn-1m
则Anm+mAn-1m=An+1m
这里,班长称特殊元素
qcqGN250
2015-04-19 · TA获得超过5455个赞
知道大有可为答主
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这是从n+1个元素中取出m个元素的所有排列的个数,看成是含有元素a的n+1个元素中取出m个元素的所有排列的个数:可如下分类
1.取出的m个元素中不含a的排列有A((n,m)个
2.取出的m个元素含有a的排列有:先考虑a的位置有m种,再从剩余的n个元素中取出m-1个元素排在其余的m-1个位置有A(n,m-1),因此根据乘法原理共有 mA(n,m-1)个
以上两类,据加法原理知 共有A(n,m)+mA(n,m-1)
而从n+1个元素中取出m个元素的所有排列的个数为A(n+1,m)
于是得等式:A(n,m)+mA(n,m-1)=A(n+1,m)
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匿名用户
2015-04-19
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匿名用户
2015-04-19
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大学已忘记的飘过。。。。。。。。孩子好好学
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