Question

高分！！！！关于二重积分计算

求（x的平方+y的平方）的二重积分，积分去区域D为 |x|《1，|y|《1，为什么我用极坐标来计算，区域D的范围是 θ在0到360之间，p在0到根号2之间。计算错误
f‘x（x，y）=3ay-x的平方=0 f’y（x，y）=3ax-y的平方=0 怎么求驻点 要过程
附图，为什么这样划分y的范围和计算是错误的？

不知道问题说清楚没有。求解 谢谢
分别是三个不同的问题

Answer 1

第一问：

题中的积分区域为正方形，而换成你所用的极坐标后，积分区域为半径为根号2的圆。所以错误。

第二问：

题意不是很明确，能否写出来？

第三问：

此处y的条件形式会随x符号的变化而变化：

所以如

的积分成分不会出现。

根据做图可得正确积分方式为：

该二重积分的最终结果为：

Answer 2

第三题用你那做法是没问题的，可是你的y区间分的不对

|x| + |y| = 1

==> |y| = 1 - |x|

==> y = + (1 - |x|) 或 - (1 - |x|)

==> y = 1 - |x| 或 |x| - 1

而|x| + 1 ≥ 1，不在积分域范围。

追问

非常感谢，第二个问题那里 书上驻点为（a，a），怎么解释阿？