Question

数学椭圆

已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1
已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1的一个顶点为抛物线C3:y^2=4x的焦点
(1)求双曲线C1的标准方程
(2)设直线L过抛物线C3:y^2=4x的焦点,倾斜角为45度,判断直线L与圆(x-4)^2+(y-1)=2的位置关系;
(3)若F1,F2分别是双曲线C1的左右焦点,点P为双曲线C1与椭圆C2在第一象限的交点,求│PF1│、│PF2│的长度。

Answer 1

（1)a的平方等于16，b的平方等于8，所以c的平方等于8，又因为抛物线焦点（1.0）.所以双曲线的a的平方等于1，b的平方则等于c方减a方等于7。所以C1:(X∧2)＋(Y∧2)÷7＝1
（2）过焦点的倾斜角为45度的直线为x-y-1＝0，又圆心（4.1），则圆心到直线的距离为√2等于半径。所以直线与圆的关系为相切
（3）根据椭圆定义，椭圆上的点到两焦点的距离之和＝2a＝8。

Answer 2

才10分，这么麻烦谁做？至少50分