求解，高一数学
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在条件：
(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC中，由正弦定理得；
(2+b)(a-b)=(c-b)c,而a=2
(a+b)(a-b)=c^2-bc
a^2-b^2=c^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
cosA=[b^2+c^2-a^2]/[2bc]=(1/2)
A=60度
4=b^2+c^2-bc=(b-c)^2+bc≥0+bc
bc≤4
S=(1/2)bc*sinA≤2sinA=2sin60º=√3
S(max)=√3
(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC中，由正弦定理得；
(2+b)(a-b)=(c-b)c,而a=2
(a+b)(a-b)=c^2-bc
a^2-b^2=c^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
cosA=[b^2+c^2-a^2]/[2bc]=(1/2)
A=60度
4=b^2+c^2-bc=(b-c)^2+bc≥0+bc
bc≤4
S=(1/2)bc*sinA≤2sinA=2sin60º=√3
S(max)=√3
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