Question

一道简单又难的数学题

某商店把一种商品降价出售，如果减去定价的百分之5出售，可以盈利430元，如果减去定价的百分之25,出售，亏损250元，这种商品购进价是多少元（要分析）

Answer 1

设定价是x元，由题意得：
（1-5%）x-430=（1-25%）x+250，
95%x-430=75%x+250，
95%x-430-75%x=75%x+250-75%x，
20%x-430=250，
20%x-430+430=250+530，
20%x=680，
20%x÷25%=680÷20%，
x=3400；
3400×（1-5%-430，
=3400×95%-430，
=4230-430，
=2800（元；
答：这些商品的购入价是2800元．
减去定价的5%赚了430元，说明以定价的95%价格减去430元就等于商品的购入价，
减去定价的25%亏损250元，说明以定价的75%出售加上250元也等于商品的购入价，

列出等式可以求出定价，由定价可以求出购入价