Question

已知：在梯形ABCD中，AB平行DC，点E.F分别是两腰AD,BC的中点，证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB+DC) (2)梯

已知：在梯形ABCD中，AB平行DC，点E.F分别是两腰AD,BC的中点，证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB+DC) (2)梯形的面积等于它的中位线乘高

Answer 1

连接DF并延长与AB的延长线交于点P，则：
可以证明：三角形CDF与三角形BPF全等，即：
DC=BP、DF=PF、CD=BP
在三角形DAP中，点E、F分别是中点，则：
EF=(1/2)AP=(1/2)(AB＋BP)=(1/2)(AB＋CD)

因为三角形CDF与三角形BPF全等，则梯形面积=三角形DAP的面积=底AP乘以高除以2=中位线EF乘以高。

Answer 2

延长Df交ab延长线与g点，易证dc等于bg，df等于fg，利用中位线定理得证

Answer 3

这个应该是书上的例题！！梯形中位线定理吧？？