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解:X^4-2√3X²-X+3-√3=0
（X²-X-√3)(X²+X+1-√3）=0
X²-X-√3=0或X²+X+1-√3=0
X²-X-√3=0
（X-1/2)²=√3+1/4
X=±根号下（√3+1/4）+1/2
X²+X+1-√3=0
（X+1/2)²=√3-3/4
X=±根号下（√3-3/4）-1/2
X的值为±根号下（√3+1/4）+1/2和±根号下（√3-3/4）-1/2
（X²-X-√3)(X²+X+1-√3）=0
X²-X-√3=0或X²+X+1-√3=0
X²-X-√3=0
（X-1/2)²=√3+1/4
X=±根号下（√3+1/4）+1/2
X²+X+1-√3=0
（X+1/2)²=√3-3/4
X=±根号下（√3-3/4）-1/2
X的值为±根号下（√3+1/4）+1/2和±根号下（√3-3/4）-1/2
追问
从第一步怎么分解到第二步
追答
首先想解这个方程就要把4次项分解为2次项，那么X^4分解为X²·X²是最基本的方法
然后看他的2次项可以分为-2√3X+0以及-√3X-√3X，这里就需要尝试配对
之后进行1次项反消元配对得出第二步
这个没有什么好办法，只能靠观察和尝试，多做做同类的题就容易看出如何分解了
尽量使2个括号里的项大致相同方便消元算是一点诀窍
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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