Question

关于MATLAB的解方程绘图问题

如何用MATLAB绘出X3与r3的关系图？
K1=11/5;K2=5;K3=15.3;r1=1.1;r2=-0.5;
a12=-0.5;a13=-0.1;a21=0.5;a23=-0.1;a31=-1.43;a32=0;
[X1,X2,X3]=dsolve('DX1=X1*(r1*(1-X1/K1)+a12*X2+a13*X3','DX2=X2*(r2*(1-X2/K2)+a21*X1+a23*X3)','DX3=X3*(r3*(1-X3/K3)+a31*X1+a32*X2','0.33,0.6,1.8','t');
plot(r3,X3,'.');xlabel('r3');ylabel('X3');
这样做哪里错了呢？





Answer 1

没看懂题目

 

你是想变r3然后求出X3再作图吧

 

但你没有给r3的取值范围啊，还是时间t的取值范围是多少？X的初值条件等

 

我随便设一个：r3=0.1，时间范围为10

 

代码：

clc

K1=11/5;K2=5;K3=15.3;r1=1.1;r2=-0.5;
a12=-0.5;a13=-0.1;a21=0.5;a23=-0.1;a31=-1.43;a32=0;
r3=0.1;

f=@(t,X)([X(1)*(r1*(1-X(1)/K1)+a12*X(2)+a13*X(3));X(2)*(r2*(1-X(2)/K2)+a21*X(1)+a23*X(3));X(3)*(r3*(1-X(3)/K3)+a31*X(1)+a32*X(2))]);
ode45(f,[0 10],[0.33 0.6 1.8])

 

 

结果为：

 

追问

大神你很给力啊，这是一个混沌模型，其中t是时间，r3和X3都随 t 变化。最后我想要一个像这样的迭代图，是X3随r3变化的图，请问你知道怎么做么？不管咋样至少追加50分

追答

今天没时间了，明天这个时候才有时间。

你看一下r3能不能写成时间t的显函数，那样的话更简单一点

追问

r3和t应该是线性关系，r3=at,（a应该是常数）。这个图我很快就要交了，百度太慢了，大神能留个QQ么，跪谢了

追答

clc

K1=11/5;K2=5;K3=15.3;r1=1.1;r2=-0.5;
a12=-0.5;a13=-0.1;a21=0.5;a23=-0.1;a31=-1.43;a32=0;
r3=0:0.05:2;
t=0:0.05:10;
x=zeros(length(t),length(r3));

for i=1:length(r3)
f=@(t,X)([X(1)*(r1*(1-X(1)/K1)+a12*X(2)+a13*X(3));X(2)*(r2*(1-X(2)/K2)+a21*X(1)+a23*X(3));X(3)*(r3(i)*(1-X(3)/K3)+a31*X(1)+a32*X(2))]);
[t,X]=ode45(f,t,[0.33 0.6 1.8]);
x(:,i)=X(:,3);
end
mesh(r3,t,x)
xlabel('{r_3}'),ylabel('t'),zlabel('{X_3}')

 

 

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