数学，求解
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（1）设AB的垂直平分线交AB于G，BC的垂直平分线交BC于H
即EG是AB的垂直平分线，BHBC的垂直平分线
因此AG＝BG，AH＝CH
又因为EG是三角形AEB的底边AB的垂直平分线
所以三角形AEB是等腰三角形
因此AE＝BE
同理AF＝CF
即图中相等的线段有四对。
（2）因为三角形AEF周长：
AE+AF+EF
=BE+EF+CF
=BC
=2
即EG是AB的垂直平分线，BHBC的垂直平分线
因此AG＝BG，AH＝CH
又因为EG是三角形AEB的底边AB的垂直平分线
所以三角形AEB是等腰三角形
因此AE＝BE
同理AF＝CF
即图中相等的线段有四对。
（2）因为三角形AEF周长：
AE+AF+EF
=BE+EF+CF
=BC
=2
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因为E是AB垂直平分线的点 所以EA=EB
因为F是AC垂直平分线的点 所以FA=FC
所以三角形AEF周长为AE+AF+EF=BE+EF+CF=BC=2
因为F是AC垂直平分线的点 所以FA=FC
所以三角形AEF周长为AE+AF+EF=BE+EF+CF=BC=2
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