Question

高中数学5..6.7

Answer 1

5、

6、因为P在△ABC内，所以延长AP与BC有交点，所以：
xAP=（1-y）AB+yAC
xmAB+xnAC=（1-y）AB+yAC
→xm=1-y，xn=y
两式相加→x（m+n）=1
因为x＞1，
所以m+n＜1
且m，n都＞0
因为m²+n²-2m-2n+3
=（m-1）²+（n-1）²+1
当m=n=0时，原式有最大值3（开区间）
当m=n=1/2时，原式有最小值3/2（开区间）

7、p=1/2。设A（x1，y1）
B（x2，y2），x1+p/2=AF=1,x2+p/2=BF=1/3,
(x1-p/2)/(p/2-x2)=AF/BF=3,画个图再仔细看看抛物线定义