初中数学第四题
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连结DM，DN
易证△BDE≌△ADC(SAS)
∴∠A=∠B且BE=AC=2
∵M,N是BE，AC的中点
且∠BDE=∠ADC=90º
∴DM,DN是直角三角形的中线
∴DM=DN=1
∵ME=MD，AN=DN
∴∠MDE=∠MED，∠A=∠ADN
∵∠B+∠MED=90º
∴∠ADN+∠MDE=90º=∠MDN
∴MN=√2
易证△BDE≌△ADC(SAS)
∴∠A=∠B且BE=AC=2
∵M,N是BE，AC的中点
且∠BDE=∠ADC=90º
∴DM,DN是直角三角形的中线
∴DM=DN=1
∵ME=MD，AN=DN
∴∠MDE=∠MED，∠A=∠ADN
∵∠B+∠MED=90º
∴∠ADN+∠MDE=90º=∠MDN
∴MN=√2
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