求高手解答这道高数题，谢谢！请给出详细说明及解答过程，以及对知识点的讲解！谢谢！
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A.高数书上证明过x>0时x>sinx，所以sinx/x<1
同理，x<0时，sinx/x<1
且lim(x→0)x/sinx=1
所以|sinx/x|<1
B.可以取出一列a[n]=2nπ+π/2
则a[n]→∞
f(a[n])=a[n]→+∞
所以无界
C.令lnx=t
t=0时，原式=0
t>0时，原式=1/(1/t+t)<=1/2
t<0时，原式=1/(1/t+t)=-1/[(-1/t)+(-t)]>=-1/2
所以|f(x)|<=1/2
D.f(x)>0
且f(x)<=1/2
所以有界
综上，选B
同理，x<0时，sinx/x<1
且lim(x→0)x/sinx=1
所以|sinx/x|<1
B.可以取出一列a[n]=2nπ+π/2
则a[n]→∞
f(a[n])=a[n]→+∞
所以无界
C.令lnx=t
t=0时，原式=0
t>0时，原式=1/(1/t+t)<=1/2
t<0时，原式=1/(1/t+t)=-1/[(-1/t)+(-t)]>=-1/2
所以|f(x)|<=1/2
D.f(x)>0
且f(x)<=1/2
所以有界
综上，选B
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