Question

高中圆锥曲线的题目中什么时候要求△？什么时候把直线设成：x=my+t什么，时候设成y=kx+b？

Answer 1

当直线与曲线有两个公共点时，把联立后得到的一元二次方程中的Δ命令成>0的形式；
当知道直线与x轴交点时，把直线设置成反斜截式；
当知道直线与y轴交点时，将直线设置成标准的斜截式；

追问

第一问：好像有的时候即使有两个交点，不求△不是也不妨碍答案吗？
第二问：这样设有什么好处吗？

追答

回答第一问：
如过椭圆内一点的直线是不需要试论判别式的，肯定是大于零，如果是过椭圆外一点的直线与椭圆联立是需要讨论判别式的符号的；
回答第二问：
如果一条直线设成y=kx+b的话这样就丢掉了一条与x轴垂直的直线；如果知道直线与x轴的交点，
而答案中的直线又不可能是水平时设成x=ky+a的形式，就样就不会失根；