Question

高数的问题，求大神解答。（格林公式）

Answer 1

被积分式f(xy)d(xy)是一个全微分的形式，这样就足以说明积分与路径无关，曲线L又是闭曲线，所以积分是0。
或者把f(xy)d(xy)展开为f(xy)ydx+f(xy)xdy，P=f(xy)×y，Q=f(xy)×x，两个偏导数αP/αy=αQ/αx=f'(xy)×xy+f(xy)，所以由格林公式，积分是0。