Question

已知x-2y=1,(x-2)(y+1)=2,求下列各式的值：（1）xy；（2）（x平方-2)(2y平方-1）

Answer 1

x-2y=1;
xy+x-2y-2=2;
xy+1-2=2;
xy=3;
(x²-2)(2y²-1)
=2x²y²-x²-4y²+2
=2×9-((x-2y)²+4xy)+2
=18-(1+12)+2
=7;

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Answer 2

(1) (x-2)(y+1)=2化简 = xy+x-2y-2 = 2 又因为 x-2y=1 所以 xy=2+2-1=3
(2) ）（x²-2)(2y²-1）化简= 2x²y²-4y²-x²+2 将x-2y=1两边平方 即(x-2y)²=x²-4xy+4y²=1
由xy=3 和 x²-4xy+4y²=1 带入 （x²-2)(2y²-1）= 2x²y²-4y²-x²+2 就能算出.

Answer 3

x-2y=1
又(x-2)(y+1)=xy+x-2y-2=2
(1)xy=4-1=3
(2)(x²-2)(2y²-1)=2x²y²-x²-4y²+2=2*9+2-[x²+(2y)²]=20-[(x-2y)²+4xy]=20-1-12=7