Question

高等数学，第二题怎么截，谢谢，要过程

Answer 1

Answer 2

dy/dx=y/xlny/x
令y/x=u
y=xu
dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=ulnu
xdu/dx=u(lnu-1)
1/u(lnu-1) du=1/xdx
∫1/u(lnu-1) du=∫1/xdx
∫1/(lnu-1)d(lnu-1)=lnx+lnc
ln(lnu-1)=lncx
lnu-1=cx
u=e^(cx+1)
y/x=e^(cx+1)

Answer 3

令y=xu
则y'=u+xu',代入原方程得：
x(u+xu')=xulnu
u+xu'=ulnu
xdu/dx=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分得：ln|lnu-1|=ln|x|+c1
|lnu-1|=c|x|
|ln(y/x)-1|=c|x|

Answer 4

提问不清楚，无法判断，无法回答问题，请收回。
这类型的题，以后还是不要分拣进来的好，对答题者没有任何途径回答。