Question

帮忙解答一道奥数题:一列数:3.5.7.9.11......它的所有的数的和是一个四个数字

Answer 1

（给楼主补充完善这道题目），（1）则这列数字最少有几个？最后数是什么？总和是多少？
（2）这列数字最多有几个；最后数是什么？总和是多少？
解答：
首先，这列数是标准的等差数列，公差为2， 它可以写成 公差*n+某个固定数的表达。
（3=2*1+1， 5=2*2+1， 7=2*3+1， 9=2*4+1......)
所以这等差数列表达式为 2n+1；(n为从1开始的自然数）；假设这串数字有n个， 则整个数列为 3，5，7，9，11...... 2n+1；
等差数列的求和公式为 总和（假定为T）=（首项+末项）×项数÷2
所以， T=（3+2n+1）×n÷2 = (2n+4)×n÷2 = (n+2)×n
故 1000 ≤ T＜10000 (也可写成 1000 ≤ T≤9999）

（1） 1000 ≤ T 时， 即 T≥1000， 且n最小（即这串数最少多少个）的解答:
（n+2)×n ≥1000 （注：差为2 的两个自然数乘积在1000或以上）
易得当n=31时， T=（31+2)×31 =1023 （满足T≥1000，n最小）
所以： 当这串数最少有31个时， 满足要求， 最后数为 2×31+1= 63， 总和T=1023
这串等差数列为 3，5，7，9，11......... 63

（2） T＜10000， 且n最大（即这串数最多有几个）的解答:
（n+2)×n ＜10000 （注：差为2 的两个自然数乘积在10000以内）
因为10000=100×100， 所以可以估算出 n可能为 98或99， 不可能是100；
（因为98×100<10000，100×102>10000)
注：因为两个乘法因子相差为2， 引入平方差公式
（100+1）×（100-1）=100×100-1=9999

易得n=99时， T=（99+2)×99 =9999（满足T＜10000，n最大，即个数最多）
所以： 这串数最多可有99个时，也满足要求， 最后那个数为 2×99+1= 199， 总和T=9999
这串等差数列为 3，5，7，9，11，13......... 199

Answer 2

再详细点
不知道你要求啥
你是说他们的和是4位数，这个四位数有什么特点呢，个十百千都一样还是别的啊