Question

高中数学，第五题怎么做？

Answer 1

 

如图可以看出，P点处e^x与x+2有交点，交点处e^x-(x+2)=0

                        而P∈(1，2)

∴答案C为正确答案

【备注： x=-2                  x=-1                  x=0         x=1           x=2             x=3      

              e^(-2)≈0.135，  e^(-1)≈0.368， e^0=1,    e≈2.718，e²≈7.388，e^3≈20.079，

              -2+2=0              -1+2=1               0+2=2    1+2=3      2+2=4        3+2=5            

祝 你开心！

Answer 2

解：因为f(0)=e^0-0-2=-1<0
f(-1)=e^(-1)+1-2=(1/e)-1<0
f(1)=e-1-2=e-3<0
f(2)=e²-2-2=e²-4>0
f(3)=e³-3-2=e³-5>0
所以f(1)*f(2)<0
根据根的存在定理知函数f(x)的零点所存在的区间是（1，2）
所以答案选C

Answer 3

f(x)=e^x-x-2
那么
f'(x)=e^x-1
令
f'(x)=0,可得x=0
当x>0时，f'(x)>0，所以在此区间f(x)为增函数
f(0)=-1<0
f(1)=e-3<0
f(2)=e^2-4>0
所以零点的区间为(1，2)

Answer 4

Answer 5

f(-1)<0 f(0)<0 f(1)<0 f(2)>0 f(3)<0 根据零点定理， 所以在区间（1，2）之间有零点