Question

如右图所示,长方形ABCD中,AD长6厘米,AB长5厘米，三角形ADE、四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等，则三

角形DEF的面积为（）

Answer 1

长方形ABCD面积是6*5=30平方厘米，而，三角形ADE、四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等各占10平方厘米，三角形ADE面积是0.5*AD*AE=10，所以AE=10/3，三角形CDF面积10=0.5*CD*CF，所以CF=4，所以BF=BC-CF=6-4=2，BE=AB-AE=5-10/3=5/3,所以三角形BEF面积0.5*BE*BF=0.5*2*5/3=5/3,所以三角形DEF面积=四边形BEDF面积-三角形DEF面积=10-5/3=25/3平方厘米。

Answer 2

ABCD面积=AD*AB
=6*5
=30平方厘米
三角形ADE、四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等，则可知：
以上每个面积为30/3=10平方厘米
三角形ADE=1/2AE*AD
AE=10/3
则BE=AB-AE
=5/3
三角形CDF=1/2CD*FC
FC=4
则BF=BC-FC
=2
DEBF面积=DEF面积+EBF面积
DEF面积=10-（1/2）*2*（5/3）
=25/3平方厘米