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数列an^2为等比数列是数列an为等比数列的
必要条件
若an为等比数列, an = a1 *q^n
an^2 = a1^2 * q^2n
an^2/ an-1^2 = q^2n/q^2(n-1) = q^2
an^2 为公比q^2的 等比数列
反之
an^2为等比数列， an为未必为等比数列， 如
an^2 = 2^2(n-1): 1, 4 , 16,64,256 ...
an = 1, 2, -4, 8, 16 ...不是等比数列
必要条件
若an为等比数列, an = a1 *q^n
an^2 = a1^2 * q^2n
an^2/ an-1^2 = q^2n/q^2(n-1) = q^2
an^2 为公比q^2的 等比数列
反之
an^2为等比数列， an为未必为等比数列， 如
an^2 = 2^2(n-1): 1, 4 , 16,64,256 ...
an = 1, 2, -4, 8, 16 ...不是等比数列
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