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由不等式性质
|x+y|+|x-y|≥|x+y+x-y|=2|x|
当(x+y)(x-y)≥0取等号
这里不取等号
所以(x+y)(x-y)<0
x²-y²<0
即x²<y²
-|y|<x<|y|
|x+y|+|x-y|≥|x+y+x-y|=2|x|
当(x+y)(x-y)≥0取等号
这里不取等号
所以(x+y)(x-y)<0
x²-y²<0
即x²<y²
-|y|<x<|y|
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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用去绝对值的方法
(1)x>=0
i> x+y>=0 则x-y>=0
则x+y+x-y>2x 得2x>2x不符合
ii> x+y<0 则x-y>0
则-x-y +x-y>2x -2y>2x -y>x
(2) x<0
i> x+y>=0 则x-y<0
则x+y-x+y>-2x 2y>-2x y>-x
ii> x+y<0 则x-y<0
则 -x-y -x+y>-2x -2x>-2x不符合
综上所述
解集为{(x,y) l x>=0 且-y>x 或者x<0 且y>-x}
(1)x>=0
i> x+y>=0 则x-y>=0
则x+y+x-y>2x 得2x>2x不符合
ii> x+y<0 则x-y>0
则-x-y +x-y>2x -2y>2x -y>x
(2) x<0
i> x+y>=0 则x-y<0
则x+y-x+y>-2x 2y>-2x y>-x
ii> x+y<0 则x-y<0
则 -x-y -x+y>-2x -2x>-2x不符合
综上所述
解集为{(x,y) l x>=0 且-y>x 或者x<0 且y>-x}
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