高等数学二阶方程初值问题 求解二阶方程2yy''=(y')²+y²
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令y'=p，y''=p dp/dy 原式转换dp/dy=p/2y+y/2p
用伯努力方程得到（z=p¹-ⁿ=p²）dz/dy-z/y=y
一阶线性非齐次方程通解z=e-∫-1/ydy﹝C+∫ye∫-1/ydy﹞
p=根号（Cy +y²）
y=∫根号（Cy +y²）dx
y²=（Cy +y²）x²
用伯努力方程得到（z=p¹-ⁿ=p²）dz/dy-z/y=y
一阶线性非齐次方程通解z=e-∫-1/ydy﹝C+∫ye∫-1/ydy﹞
p=根号（Cy +y²）
y=∫根号（Cy +y²）dx
y²=（Cy +y²）x²
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