Question

如图所示,把三角形abc纸片沿de折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,∠A,∠1,∠2

当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A，∠1，∠2的度数之间有怎样的数量关系？请你写出来，并说明理由

Answer 1

可连接AA′，分别在△AEA′、△ADA′中，利用三角形的外角性质表示出∠1、∠2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论．
解：连接AA′．
则△A′ED即为折叠前的三角形，
由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．
由三角形的外角性质知：
∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；
则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，
即∠1+∠2=2∠A．
故答案是：∠1+∠2=2∠A．

Answer 2

解：延长BE，CD交于点A′． 在△AEF中，根据外角的性质，∠1=∠A′ +∠EFD，即∠EFD=∠1-∠A′； ∠EFD是△ADF的外角，因而∠EFD=∠A+ ∠2， ∴∠1-∠A′=∠A+∠2， 又∵∠A=∠A′ ∴2∠A=∠1-∠2．

Answer 3

图是那张，我前几天做过这道题：
(1)△ade≌△a'de;∠a=∠a',∠ade=∠a'de,∠aed=∠a'ed
(2)∠1=180-2x
∠2=180-2y
(3)）∠a=1/2(∠1＋∠2)或）2∠a=∠1＋∠2
只要是这个图就没问题的。