Question

初二数学梯形几何题，复制党别浪费时间了，不然我也不浪费时间再提问了。速度了，感激不尽。

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，t等于几秒是，四边形PQCD是等腰梯形。t为几秒时，四边形PQCD是平行四边形

Answer 1

要基正使备链四边形PQCD为平行四边形，则PD=CQ，
∵AD=18cm，AP=t，
∴PD=18-t，
∵CQ=2t，
∴18-t=2t，
解得：t=6；仿锋孙

采纳采纳

Answer 2

解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC。
∴四边形ABMD是矩形。
AD=BM． （矩慧拍袜形定理）
∴MC=BC﹣BM=BC﹣AD=3．这里的BM=AD是代换因为前激是矩形，所以相等。
又∵QN=BN﹣BQ（原长减去正在移动的）
=AP﹣贺枣BQ（矩形，AP=BN）
=t﹣（21﹣2t） （从A运动到P也就是t，BC为21cm在减去从C移动位置）
=3t﹣21．
若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．得3t﹣21=3，t=8，
即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．