Question

一道关于概率的问题。 每个盒子都有一个奖品，一共有五种不同的奖品。如果买了12个盒子，那么有多大几率

一道关于概率的问题。
每个盒子都有一个奖品，一共有五种不同的奖品。如果买了12个盒子，那么有多大几率在这12个盒子里得到所有五种奖品？
求过程，对了加20分！！求解答！

Answer 1

12盒中出现1种奖品的概率：C(5,1)*(1/5)^12=0
12盒中出现2种奖品的概率：C(5,2)*(2/5)^12=0.0002
12盒中出现3种奖品的概率：C(5,3)*(3/5)^12=0.0218
12盒中出现4种奖品的概率：C(5,4)*(4/5)^12=0.3436
那么出现4种及以下奖品的概率：0+0.0002+0.0218+0.3436=0.3656

则出现5种不同奖金的概率：1-0.3656=0.6344

追问

C（5,1）代表什么？

追答

C(5,1)表示从5个奖品中任取1个

追问

怎么得出0的？我觉得是有可能12个全是一种奖品的啊，只是几率很小而已。而且。。我不知道那些答案是怎么得出来的？求解答。。。。

追答

因为数太小啦，保留4位 就是0，你可以用Excel计算一下

追问

你这些数都是用excel算出来的？

追答

是的，否则自己算费时不准

追问

C（5,1）代表什么的是哪个数去乘的？5？

追答

C(5,1)是组合，表示从5个中选1个
C(5,2)表示从5个中选2个，计算方法是：5*4/(2*1)

追问

我真心没懂这个组合的算法。。。求解答啊大神。。。

追答

我就解释一下
12个盒子中都有奖品，但是种类不同，只有1，2，3，4，5这5种可能，这些可能就是概率，它们的和当然是1
5中奖品，1种出现的概率是1/5，2种2/5，3种是3/5，4种是4/5
C(5,1)*(1/5)^12，是1种奖品出现的概率，一盒的概率是1/5，二盒的概率是1/5*1/5=(1/5)^2，那么12盒是(1/5)^!2，由于有5种奖品，所以乘以C(5,1)
以下以此类推
我用的是排除法，排除有1，2，3，4种奖品的概率，剩下的当然是5种的

Answer 2

第一个盒子中有概率为1的奖品，第二个盒子中有可能与第一个盒子一样，也有可能不一样，不一样的概率为1-一样的概率，依次可解

追问

可是一共有五种奖品啊。。 好吧表示我没懂

追答

你是高中还是？

追问

我是高中的

Answer 3

5除以12得5/12

追问

答案是0.678