Question

如图AB‖DC,∠ABC=∠CDA,DE平分∠ADC,交AB于E，BF平分角ABC，交CD于点F，证明DE∥FB

速度

Answer 1

∵∠ABC＝∠CAD，又∠EBF＝（1/2）∠ABC、∠FDE＝（1/2）∠CAD，∴∠EBF＝∠FDE。
∵AB∥DC，∴∠FDE＋∠DEB＝180°，而∠EBF＝∠FDE，∴∠EBF＋∠DEB＝180°，
∴DE∥FB。