如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点.求证:△DEM是等腰直角三角形
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证明:连接,BM
因为,AB=BC,AM=CM
所以BM⊥CM,且BM=CM=AM,
因为BD=CE,∠C=∠ABM=45°
所以△BDM≌△CEM,
所以DM=EM,∠CME=∠BMD
所以,∠DME=∠BMC=90°
所以△DME是等腰直角三角形
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