Question

急~~关于数学反比例函数的问题

反比函数图象的两支是否成轴对称？为什么？
谢谢

Answer 1

不是的
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

所以，成中心对称

Answer 2

是的，关于y=x或者y=-x两条直线对称，分别是形如y=k/x和y=-k/x（k均为大于零的实数）的反比率函数时。

证明的方法仅以y=k/x为例：（另外一类同理）
设A（a，k/a）为y=k/x上一点，
A点关于y=x的对称点A'的坐标为（k/a，a）。
将A'的坐标带入反比率函数y=k/x的解析式成立，则命题得证。
证毕。

Answer 3

关于二次函数当a大于0时函数有最小值，反之有最大值。但是当二次函数前面加了绝对值之后。原本当a大于0时有最小值就变成了最大值了。因为加了绝对值之后在x轴下方的图像全部都要关于x轴对称到x上方。这样，原本的最小值就变成了最大值了（是在一定的范围内）

Answer 4

解

由知A（4，m），B（-1，n）在反比例函数
y=8/x
的图像上得出
m=8/4=2

n=8/（-1）=-8
所以A（4，2)
B（-1，-8）
所以设AB=kx+b
带入A和B得出4k+b=2

-1k+b=-8
所以k=2
b=-6

所以直线AB方程
y=
2x-6
所以求的C点y=0
所以x=3
所以C点（3，0）
设AC中点为F
连接DF
又 DA=DC所以DF垂直CB
A点（4，2）
C（3，0）
所以F（7/2,1）
又CB(AB）斜率k=2
则DF斜率-1/k=-1/2
所以DF：
y-1=-1/2（x-7/2）
即
y=-1/2x+11/4
当x=0时候
y=11/4
所以D（0，11/4）

Answer 5

你的抛物线方程错了吧？如果是y=（√3）/3x2+2/3√3x
的话，图形应该都是在x轴的上方啊。我这里网络不是很好，可能会比较慢