Question

如图，三角形ABC中，DE//AC，DF//AB，试说明三角形ABC内角和为180°

Answer 1

因为两个平行，所以AEDF是平行四边形，角EDF等于角A。因为平行，角FDC等于角B。角A加角B加角C等于角A加角B加角EDB。角EDB等于180度减角EDF减角FDC。所以三角之和等于角A加角B加180度减角A减角B等于180度

追问

谢啦

Answer 2

三角形的内角和就是180

追问

我知道是180，但是要证明为什么180啊

追答

由已知平行条件知<FDC=<ABC,<ACD=<EDB,，之后<AFD是<DFC的外接角，所以<afd=<fdc+<fcd=<abc+<fcd，又因为AB平行FD所以，同旁内角互补等于180